Analysis II
| Lernform | Kürzel | Gruppengröße | Aufwand | Kontaktzeit | LP | Abschluss |
| Vorlesung | -- | k.A. | 60 (4 SWS) | 60 | 2 | PL: Klausur |
| Übung | -- | k.A. | 30 (2 SWS) | 30 | 1 | -- |
| Selbststudium | 135 | - | 4,5 | - | ||
| Summe | - | - | 225 | 90 | 7,5 | - |
| Modulbeauftragte(r): | Kschischo |
| Sprache: | Deutsch |
| Turnus: | jedes Semester |
| Standort: | RAC |
| Lehrende: | Brück, Jaekel, Kinder, Kremer, Neidhardt, Wolf |
| Zwingende Voraussetzungen: | keine |
| Inhaltliche Voraussetzungen: | Analysis einer rellen Veränderlichen (Analysis I) |
Lernziele und Kompetenzen
Die Studierenden besitzen sichere Kenntnisse in der mehrdimensionalen Analysis, welche sie befähigen, Definitionen, Sätze und Beweise eigenständig auf ihren mathematisch-konzeptionellen Inhalt hin zu analysieren. Sie sind in der Lage, Ableitungen, Rechnungen und Beweise nicht nur nachzuvollziehen, sondern eigene Ansätze zu finden und in mathematisch korrekter Schlussweise und Schreibweise zu formulieren. Die Studierenden können Anwendungsaufgaben, die mit Mitteln der mehrdimensionalen Analysis lösbar sind, eigenständig mathematisch formulieren und die Lösung ausarbeiten. Sie können für Probleme aus der angewandten Mathematik und anderen Gebieten erkennen, inwieweit Methoden aus der Vorlesung Analysis II hilfreich sind. Sie sind in der Lage, auf dem Stoff der Vorlesung Analysis II aufbauend, sich eigenständig weitergehende Kenntnisse aus der Mathematik oder Anwendungsfächern (Physik, Stochastik, Finanzmathematik, KI,...) zu erarbeiten.
Vorlesungsinhalt
Die Integralrechung einer reellen Variablen wird fortgeführt und die Differentialrechnung mehrerer Variablen wird behandelt. Inhalte umfassen: Integralrechnung, Topologie metrischer Räume, Kompaktheit, Partielle Ableitung, Taylor Formel, Kurven, Totale Differenzierbarkeit, Kettenregel, Implizite Funktionen, Lagrange Multiplikatoren, Vektorfelder.
Literatur
- Forster, O., Analysis 2, Vieweg+Teubner Verlag; Auflage: 10, 2011 oder ähnliche Literatur.