Lineare Algebra II
| Lernform | Kürzel | Gruppengröße | Aufwand | Kontaktzeit | LP | Abschluss |
| Vorlesung | -- | k.A. | 60 (4 SWS) | 60 | 2 | PL: Klausur oder mündliche Prüfung |
| Übung | -- | k.A. | 30 (2 SWS) | 30 | 1 | -- |
| Selbststudium | 135 | - | 4,5 | - | ||
| Summe | - | - | 225 | 90 | 7,5 | - |
| Modulbeauftragte(r): | Neidhardt |
| Sprache: | Deutsch |
| Turnus: | jedes Semester |
| Standort: | RAC |
| Lehrende: | Brück, Dellen, Jaekel, Kinder, Kremer, Kschischo, Neidhardt, Wolf |
| Zwingende Voraussetzungen: | keine |
| Inhaltliche Voraussetzungen: | Lineare Algebra I, Analysis I |
Lernziele und Kompetenzen
Zentrales Thema der Veranstaltung ist das Studium von Endomorphismen und Bilinearformen auf endlich-dimensionalen Vektorräumen. Studierende erweitern ihr Methodenwissen im Rahmen der Determinanten- und Eigenwertberechnung sowie der Basistransformation, sie vertiefen ihre geometrische Anschauung anhand der Konzepte Eigenvektoren, Normen, Metriken und Orthogonalität. Ihr Abstraktionsvermögen schulen sie anhand der Klassifikation von Endomorphismen und Bilinearformen und des Begriffs einer Äquivalenzrelation.
Vorlesungsinhalt
Determinanten, Cramersche Regel, Eigenwerte, Eigenvektoren, Basistransformation von Endomorphismen, Trigonalisierung, Diagonalisierung, Jordan-Normalform, Bilinearformen, Skalarprodukte, Normen, Metrische Vektorräume, selbstadjungierte und orthogonale Endomorphismen, Spektralsatz, Basistransformation von Bilinearformen, Singulärwertzerlegung, Äquivalenzrelationen, Quotientenvektorräume, Isomorphiesätze.
Literatur
- T. Bröcker, Lineare Algebra und analytische Geometrie, Birkhäuser, 2004
- G. Fischer, Lineare Algebra, Vieweg, 2005
- S.Lang, Linear Algebra, Springer, 1991