Studienmodule

Komplexe mathematische Modelle und Konzepte haben heute bei Banken, Fondsgesellschaften, Versicherungen und Wirtschaftsprüfungsgesellschaften Einzug in die berufliche Praxis gehalten. Der Bachelorstudiengang Wirtschaftsmathematik vermittelt die entsprechenden wirtschaftsmathematischen Grundlagen. Aber auch in anderen Branchen spielen mathematische und statistische Kenntnisse eine zunehmend größere Rolle. So hat sich das Risikomanagement in den letzten Jahren zu einem integralen Bestandteil einer modernen branchen- und länderübergreifenden Unternehmensführung entwickelt. Grundlegende Konzepte imd Methoden des Risikomanagements werden in den unterschiedlichen Modulen des Studienganges vermittelt. Eine anwendungsorientierte Informatikausbildung mit den Schwerpunkten Datenbanken und objektorientierte Programmiersprachen unterstreicht die Praxisnähe des Studiengangs und rundet ihn ab.

Die Module aus den vier Bereichen ergeben zusammen 180 Credit Points (ECTS):

Mathematische Grundlagen (90 ECTS)
Wirtschaftsmathematisches Spezialwissen (37.5 ECTS)
Informatik und Sprachen (22.5 ECTS)
Praktische Studienphase und Bachelorarbeit (30 ECTS)

Studiengangsspezifisch werden folgende Module im Bereich Wirtschaftsmathematisches Spezialwissen angeboten:

Module aus dem Bereich Wirtschaftsmathematisches Spezialwissen

a) Grundlagen des betrieblichen Rechnungswesens. Vertiefung: Anlage- und Umlaufvermögen, Ansatz-und Bewertungsgrundsätze (HGB). b) Bestandteile des Jahresabschlusses, Lagebericht, Anhangangaben,Eröffnung und Abschluss von Bestands- und Erfolgskonten, Eröffnungs- und Schlussbilanz, Ergebnisver-wendung, Ansätze der Bilanzanalyse (HGB), Case Studies. c) Einführung in die Internationalen Rech-nungslegungsstandards (IFRS), Rechtsgrundlagen, grundlegende Unterschiede zwischen HGB und IFRS.d) Besonderheiten der Rechnungslegung bei Banken und Versicherungen, Bewertungsgrundsätze, banks-pezifische Reserven, versicherungstechnische Rückstellungen, Aufbau von Bilanz sowie Gewinn- und Ver-lustrechnung von Banken und Versicherungen (HGB)

Modulbeauftrage: Prof. Dr. Brück

Cashflows, Zinsrechnung und Barwerte unter einer Zinsstrukturkurve, Mehrzustandsmodell und diskreteMarkovprozesse, Methodik rekursiver Berechnungen.Lebensversicherungsmathematik: Überblick über das Tarifspektrum, Rechnungsgrundlagen und Risiken,Erfüllungsbeträge und Leistungsbarwerte, Ausgleich im Kollektiv, Äquivalenzprinzip und Prämienberech-nung, Deckungsrückstellung, Vertragsänderungen, Rückkaufswerte, Überschussquellen und Überschuss-beteiligung, Beteiligung an Bewertungsreserven, Aspekte der Produktentwicklung und des aktuariellenControllings.Krankenversicherungsmathematik: ökonomisches und rechtliches Umfeld, Überblick über das Tarifspek-trum, Rechnungsgrundlagen, Prämienberechnung und Alterungsrückstellung bei Verträgen mit und ohneÜbertragungswert, Beitragsanpassung, Tarifwechsel, Überschussbeteiligung und Beitragsermäßigung imAlter, aktuarieller Kontrollzyklus.Pensionsversicherungsmathematik: rechtliche und ökonomische Rahmenbedingungen der betrieblichen Al-tersversorgung, Durchführungswege, Bevölkerungsmodell und Rechnungsgrundlagen, Erfüllungsbetrag undBarwerte von Pensionsverpflichtungen, Prämien und Rückstellungen.

Modulbeauftrager: Prof. Dr. Wolf

Wirtschaftswissenschaften: Abgrenzung zwischen Betriebs- und Volkswirtschaftslehre, betriebliche Funk-tionsbereiche, Rechtsformen der Unternehmen, Rechnungswesen, Grundsätze ordnungsgemäßer Buchfüh-rung, Bewertungsprinzipien, Aufbau einer Bilanz, Gewinn- und Verlustrechnung, T-Konten, Buchungssät-ze, Bestands- Aufwands- und Ertragskonten, Controlling, Kosten- und Leistungsrechnung, Finanzierungund Investitionen, Markt, Angebnot und Nachfrage, Preistheorie, Haushaltstheorie, Unternehmenstheo-rie, Preisbildung bei vollständigem Wettbewerb und im Monopol, volkswirtschaftliche Gesamtrechnung,Konjunkturtheorie, Fiskalpolitik und Geldpolitik.Investmenttheorie: Zins, Barwert, stetige und diskrete Modelle, Transformation zukünftiger Zahlungs-ströme, Interne Rendite, Barwertmethode, Bewertung von Investitionen, Bonds, Bond Yield, Kennzahlen:Duration und Convexity, Anwendung: Immunisierung von Bond-Portfolios, Yield Curve und Zinsstruktur,Forward Rates, Running Present Value und Floating Rate Bonds, Duration und Immunisierung, CapitalBudgeting, Optimal Portfolios, Optimal Management, Harmony Theorem, Bewertung einer Firma.

Modulbeauftragte: Prof. Dr. Brück

Ein- und Mehr-Perioden-Modelle, Arbitrage und Replikation, Vollständigkeit, Fundamentalsatz der Preis-theorie, risikoneutrale Bewertung von Optionen, Forward-Kontrakten und Anleihen, Put-Call-Parität, Par-titionen, Algebren und Filtrationen, messbare, vorhersehbare und adaptierte stochastische Prozesse, ins-besondere adaptierte Preis-, Dividenden- und Zinsprozesse, Handelsstrategien, Einbeziehung von Dividen-denzahlungen in die Bewertung von Derivaten, Diskrete Stochastische Analysis, Martingal-Darstellungssatz,Satz von Girsanov, Konvergenz der Binomialbaumformeln für Call- und Put-Optionen gegen die Black-Scholes-Formeln, europäische und amerikanische Optionen, Satz von Merton.

Modulbeauftrager: Prof. Dr. Kremer

Grundlagen von Ein-Perioden-Modellen, Rendite und Risiko, rationale Investoren, Erwartete Rendite undRisiko, Diversifikationseffekte, mu-sigma-Diagramme, Effizienzlinie und Minimum-Varianz-Portfolio, Ka-pitalmarktlinie, Marktportfolio, CAPM und Wertpapierlinie, CAPM als Preismodell, Portfolio-Optimierung,nutzenbasierte Portfolio-Optimierung, Portfolio-Optimierung mit Expected Shortfall als Risikomaß, sys-tematisches und spezifisches Risiko, risikoadjustierte Performancemessung, Sharpe Ratio, Jensen-Index,gesetzliche Bestimmungen zur Messung und Validierung von Marktrisiken, Basel III, Verteilungsfunktio-nen und Quantile, Value at Risk, Delta-Normal-Methode, Sensitivitäten und „Greeks“, Zerlegung vonPortfolio-Risiken in Teilrisiken, Monte-Carlo-Methoden, Risikomaße und Risikokapital, kohärente Risiko-maße, Expected Shortfall.

Modulbeauftrager: Prof. Dr. Kremer

Überblick über den deutschen Sachversicherungsmarkt, mathematische Grundlagen der Sachversicherungs-mathematik, erzeugende, momenterzeugende und charakteristische Funktion von Verteilungen, Anwen-dung dieser Transformationen, individuelles und kollektives Modell der Schadenversicherung, Approximation und numerische Berechnung der Gesamtschadenverteilung, Prämienberechnung, Prämiendifferenzierung, Credibility-Verfahren, Reservierung in der Schadenversicherung, Groß- und Spätschadenproblematik, Verfahren zur Berechnung der Spätschadenreserve, Risikoteilung, Rückversicherung.

Modulbeauftragter: Prof. Dr. Neidhardt

Grundlegende Verfahren des maschinellen Lernens, ihre Voraussetzungen und Beschränkungen. Anwendungen auf konkrete Fragestellungen des Finanz-/Versicherungssektors. Supervised versus Unsupervised Learning, Klassifikations- versus Regressionsfragen. Klassifikationsverfahren: Logistische Regression, K-nearest neighbors, Diskriminanzanalysen, Baum-basierte Verfahren (Gradient Boost, Random Forest, Bagging), Support Vector Machines. Regressionverfahren: Dimensionsreduktionsverfahren (Hauptkompomentenanalyse, Faktormodelle), Ridge und Lasso-Regression, verallgemeinerte lineare Modelle, Baum-basierte Verfahren. Modellauswahl, Bias-Varianz-Tradeoff, Resamplingverfahren, Bootstrapp und Cross Validation, Umfangreiche Anwendungen aus der Versicherungs- und Finanzbranche (bspw. Modellierung von Ausfallwahrscheinlichkeiten, Schadenseintrittswahrscheinlichkeiten, Schadenshöhen).

Modulbeauftragter: Prof. Dr. Hudde