Maßtheorie und stochastische Prozesse

Die Studierenden lernen Grundlagen moderner stochastischer Modelle und grundlegende Klassen sto chastischer Prozesse kennen. Das Modul verbindet die Förderung des abstrakten mathematischen Denkvermögens mit der Anwendungsorientierung in stochastischen Modellen.

Maßtheorie: Mengensysteme, Konstruktion von Maÿen und Anwendungen in der Stochastik, Integrationstheorie: messbare Funktionen, Lebesgue-Integral, Konvergenzsätze und Anwendungen, Produktmaÿe und Satz von Fubini, Stochastische Prozesse: Bedingter Erwartungswert, Martingaltheorie in diskreter und stetiger Zeit, Markov-Ketten in diskreter und stetiger Zeit, Brownsche Bewegung, Poisson-Prozess